発生力と剛性

プリロードと荷重容量

壊れやすい圧電アクチュエータおよび単結晶アクチュエータの引張強度は、5~10 MPaと比較的小さい値となります。このため、装置ではアクチュエータに対し力学的なプリロードをかけることが推奨されます。プリロードはできる限り小さいものを選ぶ必要があります。経験によれば>>動的外力の補償には15 MPaで十分であり、荷重が一定の場合30 MPaを超えないようにする必要があります。

横方向の力は、短いアクチュエータでは主として剪断応力を発生させます。縦横比の大きい長いアクチュエータでは、さらに曲げ応力が生じます。2つの荷重を合わせたものが横方向の最大荷重容量であり>> PICA剪断アクチュエータのものがデータシートに記載されています。これらの値は、寸法が近いアクチュエータでも流用できます。ただし、通常は、ガイドを使用して横方向の力からアクチュエータを保護することが推奨されます。

プリロードの制限

アクチュエータは、数十MPaですでに力学的に消極し始めます。大信号制御を行うとアクチュエータは再度分極します。この制御を行うと、一方では生じる変位が増大しますが、また一方では有効容量および損失が増加し、コンポーネントの寿命に悪影響が生じます。

また、圧力によるプリロードでも、引張応力がある程度生じます。このため、非常に大きいプリロードを使用する場合、局所的に引張強度を上回る可能性があります。使用可能なプリロードの大きさは、セラミック素材の強度では決まりません。ピエゾアクチュエータでは、250 MPaを超える圧縮強度が得られます。


剛性

アクチュエータの剛性kA は、発生力、共振周波数、システムの挙動を計算する上で重要なパラメーターです。圧電積層アクチュエータは、マイクロメートルあたり最大数百ニュートンに及ぶ非常に大きな剛性が特徴です。

計算には以下の式を使用します。

ただし、ベンディングアクチュエータの剛性はミリメートルあたり数ニュートンと、数桁小さいものになります。アクチュエータの剛性はその寸法に加え、有効弾性係数E*にも依存します。

力学的消極プロセスのため、応力/ひずみ曲線(図1)の形状は電気力学曲線(図2)と同様に非線形的であり、ヒステリシスの影響を受けます。さらに、曲線の形状は各電気制御条件、駆動周波数、力学的プリロードによって変化し、測定可能な値は25から60 GPaまで及びます。このため、一般的に有効な剛性の値を定義することは困難です。

kA

アクチュエータの剛性

E*

有効弾性係数:試験体、つまり対応するピエゾセラミック素材製のアクチュエータの応力/ひずみ曲線の線形増加量

A

アクチュエータの断面積

l

アクチュエータの長さ

S

力学的ひずみ

T

力学的応力

アクチュエータを
高インピーダンスで電気的に動作させた場合、電荷制御アンプを用いた場合と同様に剛性が著しく増加します。力学的負荷をかけると電荷が生成されますが、インピーダンスが高いためこの電荷は流れ出ることができず、反対向きの強力な電界を生じさせ剛性を高めます。


ピエゾアクチュエータを指定する場合、準静的な大信号剛性は電界強度または電圧が大きく力学的プリロードが小さい同時制御で決まります。この剛性は好ましくない動作事例を考慮に入れる際に役立ちます。すなわち、多くの用途では実際のアクチュエータの剛性は大きいものになります。

PICAアクチュエータには接着層がありますが、剛性はわずかしか減少しません。最適化した技術を用いることで接着剤の隙間は数マイクロメートル程度の高さに抑えられているため、大信号剛性は、接着層の多層アクチュエータからわずか10~20 %程度小さいものとなります。対向面に対する比較的柔軟な接点を有する球状の末端部など、全体の剛性にはアクチュエータの設計がはるかに大きい影響を及ぼします。


力と変位

ピエゾアクチュエータにおける力と変位の発生について理解する一番の方法は、動作グラフです(図3)。各曲線は、公称変位と発生力という2つの値で決まります。

 

 

公称変位

公称変位ΔL0 は、アクチュエータの技術データに記載されています。この値を測定するには、変位中に力が発生しないようアクチュエータを自由に(すなわちバネプリロードを使用せずに)動作させます。対応する電圧を印加してから変位を測定します。

発生力

発生力Fmax は、アクチュエータで発生する最大の力です。この力は、アクチュエータの変位を完全に止めた場合(すなわち、剛性が無限に大きい荷重に対する動作時)に得られます。このような剛性は現実には存在しないため、発生力の測定は次のように行います。まず、動作前のアクチュエータの長さを記録します。荷重をかけずにアクチュエータを公称変位まで移動させてから、外力を増加させて初期位置へ押し戻します。この際に必要な力が発生力となります。


典型的な荷重条件

アクチュエータの剛性kA は、動作グラフ(図3)から求められます:

これは、曲線の傾きの逆数に相当します。アクチュエータでは、対応する荷重とドライブを用いることで、公称電圧曲線上および曲線下にある任意の点の変位/力を得ることができます。

 

kA

アクチュエータの剛性

Fmax

発生力

ΔL0

公称変位

ΔL

変位

kL

荷重の剛性

V

動作電圧

V0

公称電圧

 

 

 

バネ力に対向してピエゾアクチュエータを動作させる場合、バネが縮むと対向力が大きくなるため、生じる変位は減少します。ピエゾアクチュエータの用途の大部分では、荷重の有効剛性kL はアクチュエータの剛性kAよりはるかに小さいものです。このため、得られる変位ΔLは公称変位ΔL0に近いものになります。

図4右の変位/力曲線は、アクチュエータ/バネシステムの動作曲線と呼ばれます。動作曲線の傾きFeff /ΔLは、荷重の剛性kLに相当します。

大きな力を発生させる場合、荷重の剛性k Lはアクチュエータの剛性kA より大きくなければなりません(図5):

この荷重条件では、アクチュエータに大きな力学的負荷がかかるため、慎重に力を導入することがきわめて重要です。寿命を伸ばすには、局所的な引張応力を防止することが肝要です。

Feff

有効力

Fmax

発生力

kL

荷重の剛性

kA

アクチュエータの剛性

ΔL0

公称変位

ΔL

変位

V

動作電圧

V0

公称電圧

動作曲線が非線形となる荷重条件の例として、バルブ制御を図6に示します。変位の始まりは、荷重がない場合の動作と一致します。液体の流れのため、バルブの蓋に近いほど大きな対向力がかかります。バルブシートに到達すると変位はほぼ完全に阻止されるため、力のみが増加します。

 

 

Feff

有効力

Fmax

発生力

kL

荷重の剛性

kA

アクチュエータの剛性

ΔL0

公称変位

ΔL

変位

V

動作電圧

V0

公称電圧

 

 

 

一定の質量をアクチュエータにかけると、重量FV によりアクチュエータが圧縮されます。以降の駆動信号の始まりにおけるゼロ位置は、アクチュエータの剛性曲線に沿って偏移します。これ以降駆動信号が変化しても別の力は発生しないため、動作曲線はプリロードがない場合とほぼ同じ経過をたどります(図7)。

こうした用途の例としては、大質量の機械の振動抑制が挙げられます。

Feff

有効力

Fmax

発生力

kL

荷重の剛性

kA

アクチュエータの剛性

ΔL0

公称変位

ΔL

変位

V

動作電圧

V0

公称電圧

ケース内で比較的柔らかいバネにより力学的プリロードを適用すると、剛性曲線上では一定の質量がかけられた場合と同じだけのずれが生じます(図8)。ただし、駆動電圧を印加すると、アクチュエータではさらに小さな力が発生し、バネのプリロードのために変位は荷重のない場合よりある程度減少します。このため、プリロードバネの剛性は、アクチュエータの剛性よりも1桁以上小さくする必要があります。

Feff

有効力

Fmax

発生力

kL

荷重の剛性

kA

アクチュエータの剛性

ΔL0

公称変位

ΔL

変位

V

動作電圧

V0

公称電圧


アクチュエータの寸法とエネルギーの検討

縦方向積層アクチュエータでは、アクチュエータの長さが変位ΔL0の決定変数になります。2 kV/mmの公称電界強度では、長さの0.10~0.15 %の変位を達成可能です。発生力Fmaxは断面積で決まります。このアクチュエータでは、30 N/mm²程度を実現可能です。

したがって、達成すべき力学的エネルギーEmech = (Δ LFmax)/2の決定パラメーターはアクチュエータの体積になります。

アクチュエータの動作時に電気エネルギーから力学的エネルギーへと変換されるエネルギー量E mechは、図9の曲線下の面積に相当します。ただし、力学的負荷に伝達できるのはこの総量の一部分のEout のみです。力学系は、曲線下の面積が最大となる場合にエネルギー的に最適となります。これは、負荷の剛性とアクチュエータの剛性が等しい場合に生じます。動作グラフでは、薄い青色部分の面積がこのエネルギー量に相当します。縦方向ピエゾアクチュエータでは2~5 mJ/cm³程度の力学的仕事を行うことができ、ベンディングアクチュエータで達成できる仕事量はこの10分の1程度となります。

ピエゾアクチュエータシステムの効率とエネルギー収支

ピエゾアクチュエータシステムの総効率の計算と最適化は、アンプ電子回路の効率、電気力学変換、力学的エネルギーの伝達、可能なエネルギー回復率に応じて異なります。電気エネルギーおよび力学的エネルギーの大部分は、本質的には回収可能な無効エネルギーから損失(発熱など)を引いたものです。このため、特に動的用途に適した効率の非常に優れたピエゾシステムを構築可能です。

 

ΔL0

公称変位

Fmax

発生力

Emech

変換後の力学的エネルギー出力

Eout

力学的エネルギー出力

ΔL

変位

Feff

有効力

 

 

 

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Catalog: Piezoelectric Actuators

Components, Technologies, Operation
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CAT128
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